Числа
Мы используем числа почти всегда — когда решаем, в какой автобус или поезд лучше сесть, когда узнаем, сколько стоит что-либо или сколько лет кому-то, когда ищем на улице номер дома. Было бы чрезвычайно трудно обходиться без чисел. Уже в древние времена люди стали придумывать способы записи чисел и придумали их немало. Мы пользуемся для этого специальными символами, которые называются цифрами. Если ты сложишь или перемножишь два любых четных числа, то в ответе всегда получишь четное число. Сложив два нечетных числа, всегда получишь четное. А вот если перемножишь два нечетных числа, то и ответ будет всегда нечетным. Некоторые числа трудно записать в десятичной системе. Корень квадратный из 2 — это такое число, которое при умножении само на себя дает 2. Калькулятор показывает такое его приблизительное значение: 1,414213562, но, сколько бы разрядов после запятой ни стояло, мы все равно никогда не получим точного значения этого числа. Когда товары продают с налогом, то налог выражают в виде некоторого процента. Налог в 15% означает, что тебе придется заплатить дополнительные 15 на каждые 100 фунтов стерлингов, долларов, пенсов, центов, рублей или копеек основной цены. Если что-то стоит 100 фунтов (или же рублей), то после добавления налога цена будет равна 115 фунтам (или же рублям).
Существует много слов для наименования чисел. В Англии (и в России), когда считают, пользуются такими словами, как, например, «шесть», «шестнадцать» и «шестьдесят», а потом соединяют их вместе, чтобы образовать новые слова — скажем, «шестьдесят шесть». Чем дальше идет счет, тем больше требуется слов. Например, «сто» (десять десятков), «тысяча» (десять сотен), «миллион» (тысяча тысяч) и «миллиард» (тысяча миллионов).
В индо-арабской системе записи чисел используется 10 цифр от 0 до 9. Римские цифры обозначают латинскими буквами, например I (1) и V (5). Некоторые символы, используемые для записи чисел, дадут тебе представление о том, какое это число. К примеру, в китайских символах для чисел 1, 2 и 3 имеются, соответственно, 1, 2 и 3 черточки. Однако если пользоваться индо-арабской системой записи чисел, то связь между числами и их записью совсем не очевидна. Пришелец с Марса, глядя на символ 2, никак не подумал бы, что подразумевается число 2.
Десятичная и двоичная системы:
Индо-арабскую числовую систему с ее 10 символами называют десятичной системой. Хотя в ней всего 10 символов, с ее помощью мы можем написать любое число. Причина в том, что мы используем понятие числовых разрядов. Когда два или более символов ставятся один за другим, величина каждого из них зависит от места его расположения.
Двоичная числовая система использует всего два символа: 0 и 1. Математики говорят, что основанием двоичной системы является число 2 (так же, как основанием десятичной системы является число 10). Каждый разряд в этой системе оценивается в два раза выше, чем разряд справа от него. Двоичная система очень полезна для компьютеров, так как позволяет хранить числовую информацию в виде последовательности микросхем, имеющих всего два состояния: одно для 0, другое для 1.
Простые числа:
Простые числа — очень важные строительные блоки, из которых можно составить все остальные числа. Простыми называют такие целые числа, которые нельзя получить путем умножения друг на друга двух меньших целых чисел. 1, 3, 5, 7 и 11 — все это простые числа. Можешь придумать еще какие-нибудь простые числа? Числа, которые можно получить путем умножения друг на друга двух меньших целых чисел, называют составными числами. 6 — число составное, потому что его можно представить так: 6 = 2 х 3. В этом примере числа 2 и 3 называются множителями. Все составные числа можно получить перемножением простых чисел.
Дроби и проценты:
Дроби позволяют записывать не целые числа. С помощью дробей можно заполнять промежутки между целыми числами, а это позволяет производить более точные измерения. Существует два способа записи дробных чисел: так называемые обычные дроби, например 3/4, и десятичные дроби, например 0,75. Обычная дробь 3 / 4 дает возможность написать «три четверти» в численном виде. Верхнее число называют числителем, а нижнее знаменателем. Десятичная дробь, к примеру 16,25, читается как «шестнадцать целых двадцать пять сотых». В десятичных дробях значение цифры после запятой тоже зависит от ее места (разряда), как и у целых чисел. А именно: каждый разряд оценивается в 10 раз ниже, чем его сосед слева. Таким образом, цифра 2 в числе 16,25 означает две десятых, а 5 означает пять сотых (что в сумме дает двадцать пять сотых).
Проценты — это особый род дробей. Слова «25 процентов» (в записи 25%) означают то же самое, что 25/100, то есть одну четверть. 50% — то же, что 50/100, то есть половина. Таким образом, процентный символ % указывает на то, что перед тобой дробь со знаменателем, равным 100. Запись в виде процентов полезна, когда нужна информация о пропорциях. Например, если ты, проходя тест, даешь 80 правильных ответов на каждые 100 вопросов, можно сказать, что уровень твоих знаний равен 80%. Проценты часто используют, чтобы показать, как увеличивается заработная плата или как растут цены. Если цена кофе повышается на 10%, то чашка кофе, стоившая 80 пенсов, станет дороже на 1/10 х 80 пенсов , то есть на 8 пенсов. Так что новая цена составит 88 пенсов (80 пенсов плюс дополнительные 8 пенсов).
Понравилась статья? Расскажи друзьям!
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Комментарии
RSS лента комментариев этой записи.