Геометрия
Чтобы решить, является ли квадрат квадратом, можно, например, поискать характерные черты (свойства), которые есть у всех квадратов. Такой путь изучения форм и фигур вроде квадратов называется геометрией. Это одна из ветвей математики. Слово «геометрия» произошло от двух греческих слов: «гео, означающего «земля», и «метриа», означающего «измерение». Тригонометрия изучает связи между длинами и углами в треугольниках и других фигурах. Когда некоторые из этих величин известны, остальные можно вычислить. Тригонометрия имеет большое практическое значение в навигации и топографии. Один полный оборот круга вокруг его центра составляет 360°. Четверть оборота — это угол в 90° (прямой угол), а пол-оборота составляет угол в 180°.
Геометрия изучает свойства двумерных фигур, таких, как квадраты и треугольники, и трехмерных фигур, таких, как пирамиды и кубы. Два свойства всех квадратов, например, заключаются в том, что диагонали квадрата (прямые линии, соединяющие противоположные углы) в точке их пересечения всегда делятся пополам, а длины диагоналей всегда равны. Другие очень важные в геометрии свойства фигур — их площади и соотношения между углами.
Симметрия:
Важное свойство фигур — симметрия, которая заключается в том, что фигуру можно разделить прямыми линиями на две или более абсолютно одинаковых частей. Диагональ квадрата, описанную выше, называют осью симметрии. Она делит квадрат на два треугольника одинаковой формы и размера. Симметрию, при которой две части разделенной фигуры имеют одинаковые форму, размер и расположение, называют двусторонней, или осевой симметрией. Квадрат обладает также симметрией вращения, поскольку он будет выглядеть точно так же, если его повернуть на пол-оборота.
Фигуры и углы:
Двумерные фигуры, образованные отрезками прямых линий, принято называть по числу имеющихся у них углов (или сторон). У треугольников три угла (и три стороны), у четырехугольников (четырехсторонние фигуры) четыре угла (и четыре стороны); далее идут 5-утольники (пентагоны), 6-утольники (гексагоны), 7-угольники (гептагоны), 8-угольники (октагоны), 9-угольники (нонагоны), 10-угольники (декагоны) и так далее. У круга число сторон бесконечное.
В двумерном пространстве находятся правильные многоугольники (полигоны) — фигуры, у которых равны все стороны и все углы, причем число сторон (и, соответственно, углов) может быть любым. А в трехмерном пространстве существует всего пять различных правильных трехмерных фигур: тетраэдр (фигура с четырьмя гранями), куб (шесть граней), октаэдр (восемь граней), додекаэдр (двенадцать граней) и икосаэдр (двадцать граней). Геометры (математики, занимающиеся геометрией) придумали способы вычисления площадей и объемов этих правильных фигур.
Углы измеряются в градусах ("). В вершинах квадрата его стороны образуют между собой прямые углы (90"). Треугольники можно классифицировать по величине их углов. Один из углов треугольника может либо превосходить 90" (тупоугольный треугольник), либо быть в точности равным 90" (прямоугольный треугольник), и все три угла могут быть менее 90" (остроугольный треугольник).
Понравилась статья? Расскажи друзьям!
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|